März 2020 – Material für Schüler

Kettenregel Teil 3 – 1.4.20

Guten Morgen (oder Abend?),

heute bleiben wir bei der Kettenregel und vertiefen das ganze noch etwas.
Im Skript findet ihr zwei Beispiele und nochmal die Aufgabe S. 131 / 4i vom letzten Mal, da die offenbar Schwierigkeiten bereitet hat.

Sollte es Darstellungsprobleme geben, findet ihr diesen Teil am Ende (nach den Lösungen) nochmal als pdf-Datei.

Alles klar?

 Dann bearbeite im Buch auf S. 131 Aufgabe 4 h; k; n; o; p

 Bearbeite im Buch auf S. 131 Aufgabe 5 a, c
(Vorgehen: u und v sind gegeben, Verkettung f bilden, Verkettung g bilden; dann diese vier Funktionen jeweils auf Symmetrie und Extrempunkte untersuchen)

 Bearbeite im Buch auf S. 131 Aufgabe 6.
c) Platzbedarf für die Zeichnung (Einheit 1 cm): -4 ≤ x ≤ 6; 0 ≤ y ≤ 8;
d) Zeichne die Tangente in die Zeichnung aus c) ein.
e) Tipp: Parabel durch die Punkte E(-2/0), R(4/0) und Q [Koordinaten aus d)].
E und R sind die Nullstellen der Parabel → x-Koordinate des Scheitels
Verwende dann die Scheitelform der Parabel: y = a(x – d)2 + e

Hier kommen die Lösungen:
Kettenregel_Teil 3_Lösungen_1.4.

und noch das Notfall – pdf 🙂
Kettenregel Teil 3 _1.4.20

auf special Wunsch S.131 Nummer 4o

Am Donnerstag hört ihr wieder von mir (außer ihr schreibt vorher, worüber ich mich auch immer freue :-))
Tschüss und haltet die Ohren steif!

Aufgaben – 1.4.20

Hallo :-),

heute bekommst du mal wieder eine Aufgabe in Geometrie und ein paar Rechnungen aus dem Buch.
Schicke mir bitte nach Möglichkeit ein Foto deiner Lösungen bis Donnerstag bzw. frage deine Eltern, ob sie das machen können. Es macht überhaupt nichts, wenn du Fehler hast. Dann weiß ich, wie viel wir noch üben müssen.

Löse die Aufgaben im Schulheft. Wahlweise kannst die Geometrieaufgabe auch mit dem link in der nächsten Zeile ausdrucken und auf dem Ausdruck zeichnen.

Geometrie-Aufgabe

Geometrie (Platzbedarf x- Achse von -3 bis 8, y-Achse von -4 bis 4)

a) Trage die Punkte P( -1;-1), Q( -1;2), R(1;1), S(0; -3), T(2; -1) und V(6; -1) in ein Koordinatensystem ein.
b) Zeichne die Gerade ST und die Strecke [PQ]. (Das ist die alte Schreibweise für Strecken. Wir verwenden jetzt ja den Strich über PQ. Aber der wird hier immer falsch dargestellt.)
c) Zeichne das Lot (die Senkrechte) auf die Strecke [PQ] durch den Punkt R. Welchen Abstand hat R von [PQ]?
d) Zeichne eine Gerade g durch den Punkt R, die parallel zu ST verläuft. Welchen Abstand haben die Geraden g und ST voneinander und welchen Abstand hat der Punkt P von g?
e) Miss den Winkel PRT und den Winkel PST
f) Zeichne einen Kreis k(V;r = 1,5cm)

Jetzt rechne noch im Buch Seite 151 Nummer 4 h und i und Seite 154 Nummer 5 (blau).

Hier kannst du noch Vierecke sortieren. Bringe sie so in eine Reihnefolge, dass sie immer spezieller werden (links oben nach rechts unten)

Mach´s gut und bis morgen 🙂

Übung 31.3.20

Hallo liebe 5a-ler,

bitte rufe folgenden Link auf, der dich zu Mathegym führt. Sobald du dich angemeldet hast, erscheinen die heutigen Aufgaben (Du musst aber mit diesem link zu Mathegym, sonst klappt es nicht.)

http://mathegym.de/arbeitsauftrag-id/4084

Im Anschluss bearbeite bitte im Buch Seite 151 Nummer 2a,b,c,e im Schulheft. Die Rechenbäume musst du nicht zeichnen.

Dann weiter mit Seite 152 Nummer 7c.
Als Abschluss blättere auf Seite 155 zur Nummer 9. Hier kannst du zwischen den grünen und blauen Aufgaben wählen. (Die grünen sind etwas leichter als die blauen.)

Lösungen:
Lösung S151 2 und 7c
Lösung S. 155 Nr 9

Bis morgen 🙂

Übung Grundrechenarten 30.3.20

Guten Morgen,

ich hoffe, ihr hattet alle ein schönes Wochenende und startet jetzt halbwegs ausgeruht in die letzte Woche vor den Ferien.
Schön zu hören, dass vielen von euch die kleinen Spielchen gefallen :-). Deswegen kommt gleich wieder eines als „Aufwärmprogramm“:

Heute verbinden wir Plus, Minus, Mal und Geteilt. Lies dir zur Erinnerung bitte im Buch auf Seite 150 den roten Kasten durch (du musst ihn nicht abschreiben!).

Hier kommt noch ein kleiner Spicker. Vielleicht können dir deine Eltern den ausdrucken.
Spickzettel Grundrechenarten

Nimm jetzt bitte dein Schulheft und das Buch auf Seite 151.

Schreibe (wie immer): „Schulübung
5.3 Verbindung der Grundrechenarten bei ganzen Zahlen“

Jetzt rechne auf der Seite 151 Nummer 1 a,b,c,g,h
und die Zahlenmauer S.152 Nummer 7a

Ich melde mich morgen mit neuen Aufgaben. Falls Du nicht klar kommst, schreib mir oder sag deinen Eltern, dass sie mir kurz eine Rückmeldung mailen sollen.

Die Lösungen zum Kontrollieren habe ich dir hier ausführlich aufgeschrieben (einfach anklicken):
Lösung Buch S 151

Fertig für heute!

Kettenregel Teil 2 – 30.3.20

Die Kettenregel – Teil 2

Bevor wir heute mit der Kettenregel rechnen, rechnen und rechnen, ist erstmal Youtube schauen angesagt.

In den Beispielen kommt auch die Ableitung der Sinusfunktion und Kosinusfunktion vor. In unserer letzten gemeinsamen Stunde haben wir uns die mit Hilfe des graphischen Ableitens hergeleitet. Erinnert ihr euch?

f(x) = sin(x) Ableitung: f´(x) = cos (x)
und
f(x) = cos(x) Ableitung: f´(x) = – sin (x)

Jetzt bitte anschauen!

Versucht gleich mal Beispiel a) und b) zu lösen, bevor ihr weiterschaut. (Bsp. c) können wir noch nicht.)

Hier kommt die Erklärung:

Im Buch gibt es jede Menge Aufgaben dazu. Die Lösungen findet ihr wieder am Ende der Seite.
Bitte rechnet von der
S. 131 Nummer 4 c,g,i,m
S. 134 Nummer 1 a,d,g,o
S. 135 Nummer 3c
S. 135 Nummer 4c (Stammfunktion heißt, ihr müsste wieder rückwärts denken)
S. 140 Nummer 1c und g

Zum Test, ein Spielchen. Ihr braucht wieder einen Schmierzettel.
Tipp: man kann auch drei Funktionen ineinander schachteln und muss dann der Reihe nach auspacken und jeweils ableiten.

Wer Millionär wird, kann beruhigt aufhören .
Sonst schnappt euch nochmal S. 131 Nummer 4 und versucht noch ein paar Aufgaben (Lösung habt ihr ja.)

Am Mittwoch (Dienstag abend) hört ihr wieder von mir.
Bis dann!

Hier sind die Lösungen:
Lösung Buch 30.3.

Kleiner Nachtrag: Es kam eine Empfehlung für Mathevideos für die q11. Ich habe nur kurz reingeschaut. Es sind ganze gefilmte Unterrichtsstunden. Vielleicht sind sie ja für den einen oder anderen hilfreich.
Thema Verkettung:

Thema Kettenregel:

Die Kettenregel 27.3.20

Hallo zusammen,

hier kommen zunächst die Lösungen zum letzten Arbeitsblatt zur Verkettung:
Lösung Verkettung AB

Heute geht es weiter mit der Kettenregel.

Nachdem wir jetzt Funktionen ineinander geschachtelt (oder anders ausgedrückt: verkettet) haben, müssen wir sowas natürlich auch ableiten können.

Schaue dir hierzu bitte folgendes Video an.
Erklärung Kettenregel

Noch ein Beispiel zum langsamen Lesen:

Wir sollen f(x) = (2x – 5)³ ableiten.

Die innere Funktion ist 2x – 5. Wir nenne sie v , also v(x) = 2x – 5

Das können wir ableiten: v´(x) = 2

Die äußere Funktion ist die „irgendwas hoch 3“ . Wir nennen sie u, also u(x) = (….)³

Statt der „…“ kommt natürlich 2x – 5 rein, also v.

Damit sind wir bei u(x) = v³

Die Ableitung dieser äußeren Funktion ist u´(v) = 3v²

Und jetzt leiten wir insgesamt ab: Erst Ableitung außen und dann mal Ableitung innen!

f´(x) = u´(v) * v´(x)

f´(x) =3v² * 2

f´(x) =3(2x – 5)² * 2

f´(x) =6(2x – 5)²

Fertig!

Schaue dir jetzt die ersten 90 sec des nächsten Videos an. (Das danach hatten wir noch nicht.)

Aufgabe Kettenregel

Alles klar? Dann schreibe bitte den Hefteintrag:

Wenn man die äußere Funktion abgeleitet hat (innen unverändert) und dann mit der Ableitung der inneren Funktion multipliziert, nennt man das Nachdifferenzieren (man macht es ja daNACH.)

Damit du direkt siehst, ob es schon klappt, folge bitte dem folgenden link zum mathegym-Auftrag:

Arbeitsauftrag Mathegym

oder suche hier passende Paare (Nebenrechnung auf einen Zettel):

Nach dem Wochenende folgen dann weitere Aufgaben.

Üben 27.3.20

Guten Morgen,

da du gestern bestimmt ganz fleißig Känguru-Aufgaben gelöst hast, können wir heute etwas fauler sein.

Lass uns erstmal ein paar Eigenschaften von Vierecken wiederholen! Falls du blaue und orangene Punkte falsch verbunden hast, lassen die sich auch nochmal trennen.

Jetzt noch ein Arbeitsblatt. Wem es heute zu viel ist, löst nur die linke Hälfte der Seite. Aber ich glaube, Du schaffst das auch alles ganz schnell!
Ein Tipp: Bei Aufgabe 4 muss man gar nicht rechnen, nur überlegen, welches Vorzeichen das Ergebnis bekommt.
Arbeitsblatt 27.3.

und hier noch die Lösungen:
Lösung AB 27.3.

Jetzt ein schönes Wochenende! Genieß in Ruhe die Sonne.

Multiplikation und Division ganzer Zahlen, 25.3.20

Hallo ihr,

Bevor wir richtig anfangen, spielen wir kurz („Nein, nicht Enton!“ :-))

(Es sind immer vier Antworten zur Auswahl. Falls du die nicht alle siehst, klicke rechts oben das kleine rote Zeichen für Vollbild.)

Millionär? Super, dann los. Wenn nicht, dann trotzdem 😉

Du brauchst Buch und Heft und machst bitte folgende Aufgaben:

Seite 146 Nummer 9. Da musst du nicht rechnen, sondern nur überlegen. Die Lösung steht wie immer am Ende.

Jetzt von der Nummer 11 die erste und dritte Spalte. Ich zeige Dir an ein paar Beispielen, wie es geht:

So nun zu unserem neuen Stoff. Hier kommt die gute Nachricht: Wenn du die Multiplikation verstanden hast, hast du heute schon gewonnen.

Warum? Teilen (Dividieren) ist die Umkehrung vom Malnehmen (Multiplizieren). Also bleiben die Regeln gleich und wir müssen nur eine Kurzform aufschreiben.

Schulheft:

Löse jetzt Buch S. 149 Nummer 2 a und b

Nummer 4 a,b, c und

Nummer 5

Wenn du noch Lust auf mehr Mathe hast, klicke auf die nächste Zeile (musst Du aber nicht).

Hier gehts zu mathegym Aufgaben

Hier erscheinen erst am Freitag wieder Aufgaben für dich.
Am Donnerstag schicke ich den Känguru-Test, den wir eigentlich in der Schule machen wollten. Den Preis fürs Mitmachen bekommst du natürlich trotzdem.

Zum Schluss noch die Lösungen von heute:
Lösungen 25.3.

Verkettung von Funktionen, 24.3.20

Hallo,
hier kommt die nächste Erarbeitung eines neuen Themas, der „Verkettung von Funktionen“.

Die Hefteinträge sind gelb gekennzeichnet.
Die gestellten Aufgaben sind ebenfalls schriftlich im Heft zu bearbeiten.
(Aufgabenlösungen zur Kontrolle findet ihr unten. )

Die Lösungen des Arbeitsblattes (findet ihr auch am Ende)schickt ihr mir bitte bis zum 26.3. zu. (Es genügt auch ein Handyfoto).

Hier ist das Übungsblatt, das ihr mir schicken sollt:

Übungsblatt Verkettung

Und hier die Lösungen:

Zum-Aufwärmen_Lösung (1)

Lösung der Aufgaben Buch

Tschüss, bis Donnerstag!