Hallo Ihr,
hier kommt der letzte Auftrag vor den verdienten Ferien.
Wir haben ja bei der Kettenregel schon die ein oder andere Sinus- und Kosinusfunktion eingestreut. Heute wird es nochmal ausführlicher um die beiden gehen.
Die Eigenschaften hatten wir ja gemeinsam wiederholt. Wer fleißig ist, kann sich selbst noch mal auf diesem Arbeitsblatt testen (link öffnen und ausdrucken)
Oder wahlweise auch hier nur nochmal durchlesen (das ist übrigens die Lösung zum Blatt).
Wdh_Sinus_Kosinus_AB_Loesung_2020
Durch die graphische Ableitung haben wir vor langer Zeit 🙂 gefunden, dass die Ableitung der Sinusfunktion die Kosinusfunktion ist und die Ableitung der Kosinusfunktion MINUS die Sinusfunktion ist.
Jetzt schauen wir die Ableitung einer verketteten Sinusfunktion graphisch an.
Aufgabe: Zeichne in deinem Heft die Funktion f(x) = sin(2x).
Zeichne genau unten drunter ein zweites Koordinatensystem. Zeichne hier die Ableitung!
(Also wieder waagrechte Tangenten in Nullstellen verwandelt und ein paar genaue Werte über Steigungsdreiecke ermitteln.)
Erkennst du was raus kommt? (Falls nein, musst du hier in der Lösung spicken.)
Graphisches Ableiten verketteter sinus 3.4.20
Du siehst die graphische Ableitung deckt sich mit dem Ergebnis, das wir mit der Kettenregel berechnen können.
Zum Üben kannst du dir folgendes Blatt ausdrucken.
Nummer 1 und 2 solltest du auf jeden Fall bearbeiten. Da Nr 2 nicht ganz einfach ist, habe ich ein paar Anmerkungen in die Lösung geschrieben (ich hoffe, man kann es entziffern.)
Gut wäre, wenn du noch auf Mathegym gehst. Unter folgendem link ist ein passender Auftrag abgelegt:
Lösungen:
Lösungen zum Arbeitsheft
Wenn ihr in den Ferien etwas rechnet oder Fragen habt, könnt ihr mir natürlich immer mailen.
Ich hoffe, wir sehen uns in zwei Wochen wieder und können im Klassenzimmer weitermachen!
Bis dahin, passt gut auf euch auf und habt eine schöne Zeit
Nachtrag: Es zeigt sich schon heute, dass Aufgabe 2b Probleme macht. Ich habe versucht es nochmal etwas verständlicher zu schreiben:
